设集合A={X|x^+4x=0},B={X|x^+2(a+1)x+a^-1=0},若A∩B=B,求实数a的取值范围?

解:A=｛x|(x^2)+4x=0}={0}∪{-4}
因为：A∩B=B
所以：B={0}或B={-4}或B={0}∪{-4}
当B={0}时，（a^2)-1=0,即a=±1,
当B=｛-4｝时，16-8（a+1)+(a^2)-1,即a=1或a=7.
当B={0}∪{-4}时，a=1,或a=-1,或a=7.

集合A = {0，-4}；
要使A∩B=B；
则B={0}或者{-4}或者{0，-4}或者空集
B={0}时，a=-1
B={-4}时，a无解
B={0，-4}时，a=1
为空集时，△<0,即4a+5<0,a<-5/4;
综上所述，a<-5/4,或者a=1，-1